250505_计算机控制系统笔记(1)

作者的话

计算机控制系统复习考点：
1.系统框图会画(知道信号类型)
2.香农采样定理
3.ADC原理和性能指标(了解)
4.z变换z反变换(必考)(主要看部分分式法和留数法)
5.差分方程(知道形式)
6.脉冲传递函数(重点、会从框图推导传递函数)
7.计算机系统稳定性分析(记结论即可)(映射了解)
8.劳斯判据、朱利判据(都需要掌握)
9.计算机控制系统稳态分析(求稳态误差、误差系数)
10.数字控制器设计(后向差分变换、双线性变换)
11.数字pid算法(理论)(p117 PID工程化改进四种方法应用场景和公式)
12.最小拍设计法(必考)
13.最小拍工程化改进(历年二选一)

计算机控制系统笔记

第1章计算机控制系统概述
2. 1.1引言
1. 随堂考试、闭卷
2. 70%期末分+30%平时分
3. 五月十五号下午两点期末考试。
4. 1.2计算机控制系统基本概念
  1. 1.2.1计算机控制系统的组成
    1. 闭环控制系统
      1. 前向通路上：控制器、执行机构、被控对象
      2. 反馈回路上：测量元件、变送单元
    2. 计算机控制系统的典型结构：
      1. 比前面的闭环控制系统多了两个环节：DA转换器和AD转换器
      2. DA转换器包括DA变换器+信号保持器
      3. AD转换器包括采样开关+AD变换器
    3. 计算机控制系统相比于连续控制系统相比，优点在于：
      1. 设计和控制灵活
      2. 能集中实现监视和操作
      3. 能实现综合控制
      4. 可靠性高、抗干扰能力强
  2. 1.2.2计算机控制系统的应用要求
    1. 可靠性高
    2. 实时性好
    3. 环境适应性强
    4. 过程输入和输出配套较好
    5. 系统扩充性好
    6. 系统开放性好
    7. 控制软件包功能强
  3. 1.2.3计算机控制系统的性能指标
    1. 稳定性
    2. 稳态指标
    3. 动态指标
    4. 综合指标
5. 1.3计算机控制系统的过程通道和总线接口技术
  1. 1.3.1过程通道
    1. 过程IO通道分为模拟量输入通道、模拟量输出通道、开关量输入通道和开关量输出通道
  2. 1.3.2总线接口技术
    1. 内部总线：计算机CPU与各个外围芯片及处理器的交互总线。包括地址总线、数据总线和指令总线。用于系统级互联。
    2. 系统总线：计算机各插件板与系统底板之间的总线。用于插件级互联。
    3. 外部总线：又叫通信总线。是计算机与计算机、计算机与外部设备仪表进行交互的总线。用于设备级互联。
6. 1.4模拟与数字信号之间的相互转换
  1. 1.4.1DA转换及其误差
    1. DAC原理：将数字量按权展开，通过放大器求和输出为模拟量。
    2. DAC误差：主要由解码器精度(转换器中寄存器字长)和保持器(采样点之间的插值)规定的时间间隔T决定。
  2. 1.4.2AD转换及其误差
    1. 逐次逼近式ADC原理：和DAC原理一样，只是方向相反。
    2. 双积分式ADC原理：第一次积分：运放比较基准电压和输入电压分别给电容充电所需要的时间值T。第二次积分：运放分别比较输入电压和基准电压断开后，电容器放电至0V所需要的时间的值T1和T2。T1与T2存在线性关系。
7. 1.5计算机控制系统的基本内容
  1. 1.5.1信号变换问题
  2. 1.5.2对象建模与性能分析
  3. 1.5.3控制算法设计
  4. 1.5.4控制系统性能仿真分析
  5. 1.5.5控制系统实现技术
8. 1.6计算机控制系统的基本类型
  1. 操作指导系统(1950s)
    1. 结构简单、控制灵活且安全。但是需要人工操作，速度受限，不能控制多个对象。
  2. 直接数字控制系统(1960s)
    1. 实时性好、可靠性高、适应性强。但是一台计算机通常需要控制几十个回路。
  3. 计算机监督控制系统(1960s-1970s)
  4. 总线控制系统(1980s)
  5. 以太控制网络(2000s)
第2章信号转换与z变换
9. 2.1引言
10. 2.2信号变换原理
1. 计算机控制系统中的信号类型：模拟信号、离散模拟信号、数字信号。
2. 采样过程的基本概念与方法(需要补充)：每隔T周期时间，将采样开关导通很小的时间r。
3. 采样周期的作用：采样周期越小，表征信号连续性越好。
4. ADC转换器工作过程：连续信号→(采样保持器)→离散连续信号→(量化和编码)→数字信号。
5. 香农采样定理：如果采样频率ws大于等于连续信号的最大频率wm的两倍，那么就可以从采样信号中不失真地恢复原连续信号。
  1. 注意：连续信号的频谱是无线带宽，此时无论如何提高采样频率，频谱混叠或多或少都会发生。
  2. 存在的问题：采样周期越小越好，但是会导致采样频率趋于无穷大。且系统数学模型不好精确测量。
  3. 问题解决：(1)：对于慢过程，使用经验公式，适当即可。(2)：对于快过程，工程上采样周期一般按其开环截止频率wc选择，ws=10wc。
6. 2.3采样信号恢复与保持器
7. DAC是需要将数字编码信号转换为相应的时间连续模拟信号。
8. 工作原理：见1.4.1章节
9. DAC工作过程：数字信号→(解码器)→离散模拟信号→(信号保持器)→连续信号。
10. 信号保持器：将离散的数字脉冲序列转换成连续的模拟信号。
  1. 若把数字信号无失真的复现成连续信号由香农采样定理可知，采样频率ws≥2wm，则在被控对象前加一个理想滤波器可以再现主频谱分量而除掉附加的高频频谱分量。但是这种理想滤波器是物理上不存在的，只能找出一种在物理上特性相近的可实现的实际过滤器，这种滤波器称之为保持器。
  2. 零阶保持器(2-18式需要补充)
    1. 波形：(需要补充)
    2. 传递函数：(需要补充)
    3. 特性：1.具有低通滤波特性，但是并不是一个理想滤波器。2.附加了滞后相位移，增加了系统的不稳定性，平均滞后了T/2时间。
  3. 一阶保持器(2-18式需要补充)
    1. 波形
    2. 频率特性。
11. 2.4信号转换的工程化技术
12. ADC性能指标：精度、分辨率、量程、转换时间。
13. ADC主要芯片
  1. ADC0809：8位8通道逐次逼近式
  2. AD574A：12位
14. ADC数据传输方式
  1. 查询方式：指令查询
    1. 灵活、但会造成CPU效率降低、任务少时采用
  2. 中断方式：中断子程序读入
    1. 对设备接口电路和程序要求复杂、但可以及时响应，省去繁琐的查询步骤。
  3. DMA方式：DMA辅助传输
    1. 数据传输最快，对接口电路和程序要求最复杂
15. DAC性能指标：分辨率、转换时间、精度、输出电平与代码形式
16. DAC主要芯片：DAC0832：8位；DAC1208 DAC1209 DAC1210：12位
17. DAC输出方式：DA并行、DA串行多路选择保持
18. DAC输出信号形式：单极性和双极性
19. DAC芯片选择：字长n≥lg[(Um/Ur)+1]/lg2
20. 2.5z变换
21. 2.6z反变换
第3章计算机控制系统数学描述与性能分析
3.2线性常系数差分方程
3.3脉冲传递函数
3.4计算机控制系统稳定性分析
3.5计算机控制系统的代数稳定性判据
3.6-3.7计算机控制系统的暂态和稳态过程分析
第4章数字控制器的模拟化设计方法
4.4数字PID控制器
1. 4.4.1基本数字pid控制算法
1. $u (t) = K_{p} (e (t) + \frac{1}{T_{t}} \int_{0}^{t} e (t) d t + T_{D} \frac{d e (t)}{d t})$
2. 位置式 pid算法：由上方的经典pid离散化得来。
3. 增量式pid算法：由位置式pid作差得来。
4. 改进后的位置式pid算法：
5. 不同数字pid算法实用情况：如果执行机构具有积分特性部件（步进电机、齿轮机构等位置执行部件），则应该使用增量式pid算法。如果执行机构没有积分特性部件，则应该使用位置式pid算法。

2. 4.4.2数字pid控制算法的工程化改进
1. 积分分离的数字pid：

1. 积分饱和现象：控制系统在开始启动、停止或遇到较大幅度的扰动时，控制器输入端会产生较大的偏差。由于积分项很大，需要比较长的时间才能被减下来，因此会导致严重的系统超调。
2. 积分分离数字pid的思想是：为了抑制积分饱和现象，给积分环节加一个布尔型变量K，当偏差e超过设定双极型阈值|A|时，为了避免系统超调，K=0，积分环节无效；直到偏差回归到容许范围|A|内，K才会等于1，积分环节有效。(使能失能思想)
2. 带死区的数字pid：

1. 频繁控制的危害：在实际生产的工业控制系统中，控制系统的目标是使性能指标达到某个预期的工艺精度，而不是完全无偏差。一方面频繁的动作会加速机构磨损，另一方面复杂的过程控制系统大多会有多个控制系统并存，如果过分追求某个指标，会导致其他指标的失衡。所以一个优秀的控制系统应该“适可而止”，达到设定目标即可。
2. 死区pid思路：死区算法置于整体pid之前。输入偏差e在进入pid系统之前，先进入死区判别器。当输入偏差的绝对值|e|小于设定的阈值B，我们就认为此时偏差符合精度指标，也就是输入pid系统的偏差e'为0；否则，e'=e。
3. 不完全微分pid控制算法

1. 微分失控现象：微分环节它对改善系统超调量等动态性能具有重要作用，但是它对高频干扰信号比较敏感。当控制器输入偏差信号突然变化，系统中的微分项将会很大，持续时间又会很短，这就产生了微分失控现象。为了克服高频噪声干扰，抑制高频干扰，研究出了不完全微分pid算法。
2. 不完全微分pid思路。在整体pid系统之后(或者仅微分环节之后也可以，不过不常用)，添加一个低通滤波器环节，这样微分环节就不再是急来急走，而是急来缓走，逐渐释放，具有更好的抗干扰作用。
4. 微分先行pid控制算法

1. 在给定值频繁升降变换的场合，为了避免系统超调量过大甚至发生振荡，导致执行机构剧烈动作，需对模拟pi d控制器进行改进。
2. 微分先行pid思路：分离微分环节。一种思路是放在反馈输出环节Y上，只对输出微分，叫做输出微分先行，适合给定值频繁升降的场合。另一种是将微分环节放在输入偏差前向通路上，对给定值和输出都有微分作用，称为偏差微分先行，适用于串级控制系统的副控制回路。
3. 4.4.3数字pid控制器的参数整定
1. 数字pid参数对系统性能影响

2. 数字pid控制算法的参数整定法。
1. 扩充临界比例度法：先选择合适的采样周期(一般是T/10)，令pid只有比例环节作用，输入单位阶跃响应，逐渐增大比例系数，直到出现临界等幅振荡，选择工程需要的比例度，根据经验公式对系统调参。
2. 扩充响应曲线法：断开pid，输入单位阶跃信号，测出单位阶跃响应曲线；在单位阶跃响应曲线拐点处作切线，得到纯滞后环节τ和时间常熟Tm，选择控制度，根据控制度查表选定参数。
3. 归一参数整定法：只调节Kp，剩下的根据工程经验公式进行直接代数
4. 试凑法：先比例后积分最后微分。

第5章数字控制器的直接设计方法
5.1引言
1. 模拟设计方法(离散控制器)
1. 模拟控制器离散化

2. 直接设计方法(控制对象)
1. 根轨迹设计方法
2. 频率响应设计方法
3. 解析设计方法
1. 最小拍控制
2. 大林算法
25. 5.2直接设计方法基本原理
1. 1.确定被控对象的脉冲传递函数Wd(z)
2. 2.确定系统的闭环脉冲传递函数We(z)和闭环误差传递函数WB(z)
3. 3.确定得到数字控制器传递函数D(z)
4. 4.编制控制算法(差分方程)
26. 5.3最小拍控制器设计方法
1. 定义：所谓最小拍系统，也称为最少调整时间系统或最快响应系统，是指经过最少个采样周期，使得输出的稳态误差为零，达到输出完全跟踪输入的目的。
2. 性能指标要求：
1. 无稳态误差
2. 达到稳态所需的拍数最小
3. 设计思路：根据稳态误差为零，且拍数最小的原则确定We(z)和WB(z)，从而确定D(z)。然后根据Y(z)=R(z)WB(z)，求出系统的动态方程，画出系统动态图。
4. 解题思路：
1. 1.确定wd和R的z变换脉冲传递函数
2. 2.求数字控制器D(z)的脉冲传递函数和Y(z)
3. 3.求控制器输出传递函数序列U(z)
4. 4.画出Y(z)和U(z)图像。
5. 缺点：存在纹波、对系统参数敏感、弱化了系统的动态性能（对信号变化适应性变差）
27. 5.4最小拍控制器的工程化改进
1. 复杂过程控制最小拍控制
2. 无脉波

计算题相关手写笔记(1-13)：

比例系数Kp↑	响应速度↑	超调↑	稳态误差↓
积分系数Ki↑（稳态）	稳态误差↓	超调↑
微分系数Kd↑（动态）	响应速度↑	超调↓

提高响应速度：Kp↑、Kd↑
减小超调量：Kp↓、Ki↓、Kd↑
减小稳态误差：Kp↑、Ki↑